numpy.random.weibull

numpy.random.weibull(a, size=None)

Генерирует выборки из распределения Вейбулла.

Генерирует выборки из одномерного распределения Вейбулла с заданным параметром формы a.

Здесь U — случайная величина, равномерно распределённая на интервале (0,1].

Более общее двухпараметрическое распределение Вейбулла, включающее параметр масштаба — это просто .

Примечание

Для нового кода следует использовать метод weibull экземпляра default_rng() ; см. random-quick-start.

Параметры

afloat or array_like of floats

Параметр формы распределения. Должен быть неотрицательным.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если a — скаляр. В противном случае генерируется np.array(a).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Вейбулла.

См. также

scipy.stats.weibull_max, scipy.stats.weibull_min, scipy.stats.genextreme, gumbel

Generator.weibull

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Распределение Вейбулла (или распределение III типа асимптотического экстремального значения для наименьших значений, распределение Вейбулла III типа или распределение Розина-Раммлера) относится к классу обобщённых экстремальных распределений (ОЭР), используемых для моделирования задач экстремальных значений. Этот класс включает распределения Гумбеля и Фреше.

Функция плотности вероятности распределения Вейбулла:

где — параметр формы, а — параметр масштаба.

Функция достигает своего пика (моды) в .

Когда a = 1, распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению.

Список литературы

1

Вальодди Вейбулл, Королевский технический университет, Стокгольм, 1939 «Статистическая теория прочности материалов», Труды Королевской инженерной академии № 151, 1939, Литография Генерального штаба, Стокгольм.

2

Вальодди Вейбулл, «Функция статистического распределения с широким применением», Журнал прикладной механики ASME, статья 1951.

3

Википедия, «Распределение Вейбулла», https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()