numpy.log1p

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры

xarray_like

Входные значения.

outndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional

Расположение, в которое сохраняется результат. Если указано, его форма должна соответствовать форме входных данных после трансляции. Если не указано или равно None, возвращается недавно выделенный массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную числу выходов.

wherearray_like, optional

Это условие транслируется по входным данным. В местах, где условие истинно, массив out будет задан результатом ufunc. В противном случае массив out сохранит своё исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создан с помощью значения по умолчанию out=None, места в нём, где условие ложно, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых аргументов см. документацию ufunc.

Возвращает

yndarray

Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно. Это скаляр, если x — скаляр.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция log1p.

Примечания

Для действительных входных данных log1p точна также для x настолько малых, что 1 + x == 1 с плавающей точкой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное число z таких, что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать z с мнимой частью, лежащей в [-pi, pi].

Для действительных входных типов данных log1p всегда возвращает действительный результат. Для каждого значения, которое нельзя представить как действительное число или бесконечность, оно возвращает nan и устанавливает флаг ошибки плавающей точки invalid.

Для комплексных входных данных log1p — комплексная аналитическая функция, имеющая разрыв ветвей [-inf, -1] и непрерывная сверху на нём. log1p обрабатывает отрицательный ноль с плавающей точкой как бесконечно малое отрицательное число, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

1

М. Абрамовиц и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

2

Википедия, «Логарифм». https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0