numpy.std

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>) [source]

Вычисление стандартного отклонения по заданной оси.

Возвращает стандартное отклонение, мера разброса распределения, элементов массива. Стандартное отклонение вычисляется для сглаженного массива по умолчанию, в противном случае по заданной оси.

Параметры

aarray_like

Вычислить стандартное отклонение этих значений.

axisNone or int or tuple of ints, optional

Ось или оси, по которым вычисляется стандартное отклонение. По умолчанию вычисляется стандартное отклонение сглаженного массива.

Введено в версии 1.7.0.

Если это кортеж целых чисел, стандартное отклонение вычисляется по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше.

dtypedtype, optional

Тип, используемый при вычислении стандартного отклонения. Для массивов целого типа по умолчанию используется float64, для массивов плавающей точки — такой же, как и тип массива.

outndarray, optional

Альтернативный массив вывода, в который следует поместить результат. Он должен иметь ту же форму, что и ожидаемый результат, но тип (вычисленных значений) будет преобразован при необходимости.

ddofint, optional

Означает Степень свободы. Делитель, используемый в расчётах, равен N - ddof, где N — количество элементов. По умолчанию N - ddof равно нулю.

keepdimsbool, optional

Если установлено в True, оси, которые были уменьшены, остаются в результате в виде измерений с размером один. С этим вариантом результат будет корректно транслироваться к входному массиву.

Если передано значение по умолчанию, то keepdims не будет передано в метод std подклассов ndarray, однако любое отличное от значения по умолчанию будет. Если метод подкласса не реализует keepdims, будут подняты исключения.

Возвращает

standard_deviationndarray, see dtype parameter above.

Если out равно None, возвращается новый массив, содержащий стандартное отклонение, в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

var, mean, nanmean, nanstd, nanvar, ufuncs-output-type

Примечания

Стандартное отклонение — это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений от среднего значения, т.е. std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)).

Среднее значение квадрата отклонения обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если ddof указано, вместо него используется делитель N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещённую оценку дисперсии бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных. Стандартное отклонение, вычисленное в этой функции, является квадратным корнем из оценочной дисперсии, поэтому даже с ddof=1, это не будет несмещённой оценкой стандартного отклонения.

Обратите внимание, что для комплексных чисел std берёт абсолютное значение перед возведением в квадрат, поэтому результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для чисел с плавающей точкой std вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Указание накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может устранить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949 # may vary
>>> np.std(a, axis=0)
array([1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([0.5,  0.5])

В одинарной точности std() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

Вычисление стандартного отклонения в float64 более точно:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177 # may vary