numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы выбираются из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введено как число с плавающей точкой, но при использовании оно будет усечено до целого числа).

Примечание

Новый код должен использовать метод binomial экземпляра default_rng() вместо; см. random-quick-start.

Параметры

nint or array_like of ints

Параметр распределения, ≥ 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat or array_like of floats

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k образцов будут выбраны. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p оба являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(n, p).size образцов будут выбраны.

Возвращает

outndarray or scalar

Выбранные образцы из параметризованного биномиального распределения, где каждый образец равен числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Generator.binomial

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

где - число испытаний, - вероятность успеха, и - число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с помощью случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если только произведение p*n ≤5, где p = оценка популяционной пропорции, а n = число выборок, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, выборка из 15 человек показывает 4 левши и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

1

Дальгард, Петер, “Введение в статистику с R”, Springer-Verlag, 2002.

2

Гланц, Стентон А. “Основы биостатистики.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

3

Лентнер, Марвин, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

4

Вайсштейн, Эрик В. “Биномиальное распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5

Википедия, “Биномиальное распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация образцов из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с прогнозируемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого события?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые дают ноль положительных результатов.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.