numpy.random.hypergeometric

numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Выборка из гипергеометрического распределения.

Выборка производится из гипергеометрического распределения со следующими параметрами: ngood (число способов сделать удачный выбор), nbad (число способов сделать неудачный выбор) и nsample (число выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad).

Примечание

Новый код должен использовать метод hypergeometric экземпляра default_rng() вместо этого; см. random-quick-start.

Параметры

ngoodint or array_like of ints

Число способов сделать удачный выбор. Должно быть неотрицательным.

nbadint or array_like of ints

Число способов сделать неудачный выбор. Должно быть неотрицательным.

nsampleint or array_like of ints

Число выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок производится. Если размерность равна None (по умолчанию), возвращается одно значение, если ngood, nbad, и nsample — скаляры. В противном случае np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выборок производится.

Возвращает

outndarray or scalar

Выбранные образцы из гипергеометрического распределения с заданными параметрами. Каждый образец представляет собой число удачных элементов в случайной подвыборке размера nsample, взятой из множества ngood удачных элементов и nbad неудачных элементов.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Generator.hypergeometric

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) - вероятность x удачных результатов в выборке, g = ngood, b = nbad, и n = nsample.

Представьте урну с черными и белыми шариками, ngood из которых черные и nbad - белые. Если вы вытаскиваете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шариков в выбранной подвыборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае выборки производятся без возвращения, тогда как в биномиальном случае выборки производятся с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

1

Лентнер, Марвин, «Элементарная прикладная статистика», Bogden и Quigley, 1972.

2

Вейсстейн, Эрик В. «Гипергеометрическое распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

3

Википедия, «Гипергеометрическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 черными шариками. Если вы вытаскиваете 15 шариков случайным образом, какова вероятность того, что 12 или более шариков будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!