numpy.random.RandomState.hypergeometric

метод

RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Генерирует выборки из гипергеометрического распределения.

Выборка производится из гипергеометрического распределения с заданными параметрами: ngood (количество способов сделать хороший выбор), nbad (количество способов сделать плохой выбор) и nsample (количество отобранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad).

Примечание

Для нового кода следует использовать метод hypergeometric экземпляра default_rng() вместо него; см. random-quick-start.

Параметры

ngoodint or array_like of ints

Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным.

nbadint or array_like of ints

Количество способов сделать плохой выбор. Должно быть неотрицательным.

nsampleint or array_like of ints

Количество отобранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если ngood, nbad, и nsample являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из гипергеометрического распределения с заданными параметрами. Каждая выборка — это количество «хороших» элементов в случайно выбранном подмножестве размера nsample, взятом из множества ngood «хороших» элементов и nbad «плохих» элементов.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т. д.

Generator.hypergeometric

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) — вероятности x «хороших» результатов в выбранной выборке, g = ngood, b = nbad, и n = nsample.

Рассмотрим урну с чёрными и белыми шариками, ngood из них чёрные и nbad — белые. Если вы случайно вытаскиваете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение чёрных шариков в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в данном случае выборки делаются без возвращения, в то время как в биномиальном случае выборки делаются с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

1

Лентнер, Марвин, «Элементарная прикладная статистика», Богдена и Кигли, 1972.

2

Вейстайнд, Эрик В. «Гипергеометрическое распределение». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

3

Википедия, «Гипергеометрическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 чёрными шариками. Если вы вытаскиваете 15 шариков наугад, то какова вероятность, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!