numpy.random.RandomState.noncentral_f

метод

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального F-распределения.

Выборка генерируется из F-распределения со следующими параметрами: dfnum (степени свободы числителя) и dfden (степени свободы знаменателя), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Примечание

В новом коде следует использовать метод noncentral_f экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы числителя, должны быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степени свободы знаменателя, должны быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должна быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

См. также

Generator.noncentral_f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) нецентральная статистика Фишера становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера подчиняется центральному F-распределению. Когда нулевая гипотеза неверна, она подчиняется нецентральной статистике Фишера.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Noncentral F-Distribution.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Wikipedia, “Noncentral F-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, требуется использование нецентрального F-распределения. Нам нужно рассчитать область в хвосте распределения, которая превышает значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы построим два распределения вероятностей для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()