numpy.random.binomial

random.binomial(n, p, size=None)

Выборка выборок из биномиального распределения.

Выборка осуществляется из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но при использовании оно усекается до целого)

Примечание

Новый код должен использовать метод binomial экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

nint or array_like of ints

Параметр распределения, ≥ 0. Числа с плавающей точкой также принимаются, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat or array_like of floats

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(n, p).size выборок генерируется.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из биномиального распределения с заданными параметрами, где каждая выборка равна числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Generator.binomial

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в генеральной совокупности с использованием случайной выборки, нормальное распределение работает хорошо, если произведение p*n ≥ 5, где p = оценка пропорции генеральной совокупности, а n = размер выборки. В противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Справочные материалы

1

Dalgaard, Peter, “Вводный курс статистики с R”, Springer-Verlag, 2002.

2

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике”. McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

3

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

4

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5

Википедия, “Биномиальное распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных скважин на нефть, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин оказались неудачными. Какова вероятность такого исхода?

Проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые дали нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.