numpy.random.f

random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерирует выборки из распределения Фишера.

Выборка производится из распределения Фишера с заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное вероятностное распределение, которое возникает в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух хи-квадрат величин.

Примечание

Новый код должен использовать метод f экземпляра default_rng(), см. Быстрый старт.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

dfdenfloat or array_like of float

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это число выборок минус один, степень свободы между группами, а dfden — степень свободы внутри групп, сумма числа выборок в каждой группе минус число групп.

Ссылки

1

Гланц, С. А. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002 г.

2

Википедия, «Распределение Фишера», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Гланца [1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Измеряли уровень глюкозы в крови натощак, среднее значение в группе больных составляло 86,1, в контрольной группе — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что статус родителей по диабету не влияет на уровень глюкозы в крови у их детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Сгенерировать выборки из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, существует около 1% вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне 1%.