numpy.random.hypergeometric

random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Выборка образцов из гипергеометрического распределения.

Образцы выбираются из гипергеометрического распределения со заданными параметрами, ngood (способы создания хорошего выбора), nbad (способы создания плохого выбора) и nsample (количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad).

Примечание

Новый код должен использовать метод hypergeometric экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

ngoodint or array_like of ints

Количество способов создания хорошего выбора. Должно быть неотрицательным.

nbadint or array_like of ints

Количество способов создания плохого выбора. Должно быть неотрицательным.

nsampleint or array_like of ints

Количество выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбирается. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если ngood, nbad, и nsample являются скалярами. В противном случае выбирается np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size образцов.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Выбранные образцы из гипергеометрического распределения с заданными параметрами. Каждый образец — количество хороших элементов в случайно выбранном подмножестве размером nsample, взятом из множества из ngood хороших элементов и nbad плохих элементов.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Generator.hypergeometric

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) вероятности x хороших результатов в выборке, g = ngood, b = nbad, и n = nsample.

Рассмотрим урну с черными и белыми шариками, ngood из них черные и nbad — белые. Если вы вытащите nsample шаров без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шаров в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае образцы выбираются без возвращения, а в случае биномиального — с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

1

Лентнер, Марвин, «Элементарная прикладная статистика», Bogden and Quigley, 1972.

2

Вайсштейн, Эрик В. «Гипергеометрическое распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

3

Википедия, «Гипергеометрическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 черными шариками. Если вы вытащите 15 шаров наугад, какова вероятность того, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!