numpy.random.laplace

random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборку из распределения Лапласа или двойного экспоненциального распределения со заданной точкой (или средним значением) и масштабом (убыванием).

Распределение Лапласа похоже на гауссово/нормальное распределение, но имеет более острые пики и более тяжёлые хвосты. Оно представляет собой разность двух независимых, одинаково распределённых экспоненциальных случайных величин.

Примечание

Новый код должен использовать метод laplace экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

locfloat or array_like of floats, optional: Положение, $\mu$ , пика распределения. По умолчанию 0.
scalefloat or array_like of floats, optional: $\lambda$ , показатель экспоненциального убывания. По умолчанию 1. Должно быть неотрицательным.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale оба являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(loc, scale).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar: Генерированные выборки из распределения Лапласа с заданными параметрами.

См. также

Generator.laplace: который следует использовать в новом коде.

Примечания

У него есть функция плотности вероятности

$f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).$

Первый закон Лапласа, из 1774 года, гласит, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютной величины ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих задач в экономике и здравоохранении это распределение, кажется, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

1: Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание,” Нью-Йорк: Dover, 1972.
2: Kotz, Samuel, et. al. “Распределение Лапласа и обобщения,” Birkhauser, 2001.
3: Weisstein, Eric W. “Распределение Лапласа.” Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html
4: Wikipedia, “Распределение Лапласа”, https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссова распределения для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)

../../../_images/numpy-random-laplace-1.png

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.laplace.html