numpy.random.standard_cauchy

random.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Примечание

Новый код должен использовать метод standard_cauchy экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает

samplesndarray or scalar

Сгенерированные выборки.

См. также

Generator.standard_cauchy

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши просто устанавливает и

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, оценка того, как эти тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на распределение Гаусса, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

1

NIST/SEMATECH e-Руководство по статистическим методам, «Распределение Коши», https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

2

Weisstein, Eric W. «Распределение Коши». Из MathWorld – веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

3

Википедия, «Распределение Коши» https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение графика распределения:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()