numpy.random.wald

random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда, или обратного гауссова распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые ссылки утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовым распределением со средним значением, равным 1, но это отнюдь не универсально.

Распределение обратного гаусса было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твиди использовал название «обратное гауссово», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Примечание

Новый код должен использовать метод wald экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

meanfloat or array_like of floats: Среднее значение распределения, должно быть > 0.
scalefloat or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если mean и scale — оба скаляры. В противном случае генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Выборочные данные из распределения Вальда с заданными параметрами.

См. также

Generator.wald: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гаусса впервые возникло в попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

1: Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp
2: Хикара, Радж С., и Фолкз, Дж. Лерой, «Распределение обратного гаусса: теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.
3: Википедия, «Распределение обратного гаусса» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерируем значения из распределения и строим гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-wald-1.png

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.wald.html