numpy.random.weibull

random.weibull(a, size=None)

Генерация случайных чисел из распределения Вейбулла.

Генерация случайных чисел из однопараметрического распределения Вейбулла с заданным параметром формы a.

$X = (-ln(U))^{1/a}$

Здесь U генерируется из равномерного распределения на интервале (0,1].

Более распространённое двухпараметрическое распределение Вейбулла, включающее параметр масштаба $\lambda$ , задаётся как $X = \lambda(-ln(U))^{1/a}$ .

Примечание

Новый код должен использовать метод weibull экземпляра default_rng() вместо этого; см. Быстрый старт.

Параметры

afloat or array_like of floats: Параметр формы распределения. Должен быть неотрицательным.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k случайных чисел генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае np.array(a).size случайных чисел генерируются.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar: Случайные числа, сгенерированные из распределения Вейбулла.

См. также

scipy.stats.weibull_max
scipy.stats.weibull_min
scipy.stats.genextreme
gumbel
Generator.weibull: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Распределение Вейбулла (или распределение экстремальных значений для наименьших значений типа III, распределение Розина-Раммлера) — одно из семейства обобщённых распределений экстремальных значений (GEV), используемых для моделирования задач с экстремальными значениями. Это семейство включает распределения Гумбеля и Фреше.

Функция плотности вероятности для распределения Вейбулла

$p(x) = \frac{a} {\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},$

где $a$ — параметр формы, а $\lambda$ — параметр масштаба.

Функция имеет свой пик (моду) в $\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}$ .

Когда a = 1, распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению.

Ссылки

1: Waloddi Weibull, Королевский технологический университет, Стокгольм, 1939 «Статистическая теория прочности материалов», Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151, 1939, Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag, Стокгольм.
2: Waloddi Weibull, «Функция статистического распределения широкого применения», Журнал прикладной механики ASME, статья 1951.
3: Википедия, «Распределение Вейбулла», https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

Примеры

Генерация случайных чисел из распределения:

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

Отображение гистограммы сгенерированных случайных чисел и функции плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-weibull-1.png

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.weibull.html