Многомерный массив (ndarray)

ndarray — это (обычно имеющий фиксированный размер) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, которое является tuple из N неотрицательных целых чисел, задающих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве задаётся отдельным ndarray — одним из тех, что ассоциированы с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое ndarray можно получить и изменить, используя индексацию или срезы массива (например, с помощью N целых чисел), а также через методы и атрибуты ndarrays.

Разные ndarray могут использовать одни и те же данные, так что изменения, внесённые в один strings, могут быть видны и в другом. То есть, ndarray может быть «видом» другого ndarray, и данные, к которым он ссылается, обслуживаются «базовым» ndarray. Ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python-строкам или объектам, реализующим интерфейсы buffer или

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

Пример

Двумерный массив размером 2 x 3, состоящий из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]
6

К массиву можно обращаться, используя синтаксис, похожий на контейнеры Python:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Например, ndarray могут создавать представления массива:

Создание массивов

Новые массивы можно создавать, используя процедуры, описанные в array[selection], а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray.

Индексация массивов

Массивы можно индексировать, используя расширенный синтаксис срезов Python, ndarray. Похожий синтаксис также используется для доступа к полям в strides.

Внутреннее расположение памяти ndarray

Экземпляр класса = self.shape[j] состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащей массиву или другому объекту), объединённого со схемой индексации, которая отображает N целых чисел в местоположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, задаются Contiguous arrays массива. Сколько байтов занимает каждый элемент и как интерпретируются байты, определяет single-segment arrays , связанный с массивом.

Сегмент памяти по своей сути одномерен, и существует много различных схем упорядочения элементов N-мерного массива в одномерном блоке. NumPy гибкий, и объекты self.shape[k] == 1 могут использовать любую схему индексации с шагом. В схеме с шагом индекс N-мерный \((n_0, n_1, ..., n_{N-1})\) соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь \(s_k\) — целые числа, которые определяют index[k] == 0 массива. = self.strides[k] порядок (используемый, например, в языке Fortran и в Matlab) и self.size == 0 порядок (используемый в C) являются просто специфическими типами схемы с шагом и соответствуют памяти, к которой можно обратиться с помощью шагов:

где \(d_j\) self.

Оба порядка C и Fortran являются self.squeeze(), т.е. односегментными, расположениями памяти, в которых каждый фрагмент блока памяти может быть обращён с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив C- и Fortran-стиля, который имеет соответствующие флаги, может быть обращён с указанными шагами, фактические шаги могут отличаться. Это может произойти в двух случаях:

1. Если memory-alignment , то для любого допустимого индекса NPY_RELAXED_STRIDES_CHECKING=0. Это означает, что в формуле для смещения \(n_k = 0\) и, следовательно, \(s_k n_k = 0\) и значение \(s_k\) NPY_RELAXED_STRIDES_DEBUG=1 является произвольным.
2. Если массив не имеет элементов (np.ones((10,1), order='C').flags.f_contiguous) , то нет допустимого индекса, и шаги никогда не используются. Любой массив без элементов может считаться непрерывным в стилях C и Fortran.

Пункт 1. означает, что True и self.strides[-1] == self.itemsize всегда имеют одинаковую непрерывность и значения флагов self.strides[0] == self.itemsize. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно C- и Fortran-стилями непрерывным.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и само базовое смещение кратны ndarrays. Понимание ndarray.flags приводит к лучшей производительности на большинстве аппаратных платформ.

Данные в новом ndarray.nbytes находятся в ndarray.base (C) порядке, если не указано иное, но, например, dtype часто создают представления в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая является неотъемлемой частью самого массива. Как правило, обращение к массиву через его атрибуты позволяет получить и порой установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Доступные атрибуты являются основными частями массива, и только некоторые из них могут быть осмысленно изменены без создания нового массива. Информация по каждому атрибуту приведена ниже.

Структура памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о структуре памяти массива:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массивов

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые действуют с массивом или на массиве, обычно возвращая массив результата. Эти методы кратко объяснены ниже. (Документация каждого метода содержит более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массивов

Изменение формы массива

Для reshape, resize и transpose единственный аргумент кортежа можно заменить n целыми числами, которые будут интерпретироваться как n-кортеж.

Выбор и обработка элементов

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный. Любое другое значение axis представляет собой размерность, по которой должно происходить действие.

Расчёт

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях,

• Если axis равен None (значение по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является значением по умолчанию, если self представляет собой нульмерный массив или скаляр массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а нульмерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который можно создать вдоль заданной оси).

>>> x = np.arange(27).reshape((3,3,3))
>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype определяет тип данных, над которым должна выполняться операция редукции (например, суммирование). Тип данных редукции по умолчанию совпадает с типом данных self. Для предотвращения переполнения полезно выполнять редукцию с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещён в указанный выходной массив. Аргумент out должен быть ndarray и иметь такое же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения с ndarrays определены как поэлементные операции и обычно возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~ ) и сравнения (==, <, >, <=, >=, !=) эквивалентна соответствующей универсальной функции (или сокращённо ufunc) в NumPy. Более подробная информация представлена в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool()):

Унарные операции:

Арифметика:

Арифметика, с изменением на месте:

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций библиотеки:

Базовая настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции int(), float() и complex(). Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующий скаляр.

Строковые представления: