numpy.blackman

numpy.blackman(M)[source]

Возвращает окно Блэкмана.

Окно Блэкмана — это обрезание, сформированное с использованием первых трех членов суммирования косинусов. Оно разработано для минимальной утечки. Оно близко к оптимальному, лишь немного хуже окна Кайзера.

Параметры

Mint

Количество точек в выходном окне. Если ноль или меньше, возвращается пустой массив.

Возвращает

outndarray

Окно, с максимальным значением, нормированным до единицы (значение единица появляется только если число образцов нечётное).

См. также

bartlett, hamming, hanning, kaiser

Примечания

Окно Блэкмана определяется как

\[w(n) = 0.42 - 0.5 \cos(2\pi n/M) + 0.08 \cos(4\pi n/M)\]

Большинство ссылок на окно Блэкмана взяты из литературы по обработке сигналов, где оно используется как одна из многих функций окон для сглаживания значений. Оно также известно как функция аподизации (что означает «удаление стопы», т.е. сглаживание разрывов в начале и конце выборочного сигнала) или функция обрезания. Оно известно как «почти оптимальная» функция обрезания, почти такая же хорошая (по некоторым оценкам) как окно Кайзера.

Ссылки

Blackman, R.B. and Tukey, J.W., (1958) The measurement of power spectra, Dover Publications, New York.

Oppenheim, A.V., and R.W. Schafer. Discrete-Time Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1999, pp. 468-471.

Примеры

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.blackman(12)
array([-1.38777878e-17,   3.26064346e-02,   1.59903635e-01, # may vary
        4.14397981e-01,   7.36045180e-01,   9.67046769e-01,
        9.67046769e-01,   7.36045180e-01,   4.14397981e-01,
        1.59903635e-01,   3.26064346e-02,  -1.38777878e-17])

Постройте окно и частотную характеристику:

>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.blackman(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Blackman window")
Text(0.5, 1.0, 'Blackman window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
...     response = 20 * np.log10(mag)
...
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Blackman window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of Blackman window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> _ = plt.axis('tight')
>>> plt.show()