numpy.polynomial.hermite.hermval

polynomial.hermite.hermval(x, c, tensor=True)[source]

Вычисление значения многочлена Эрмита в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

\[p(x) = c_0 * H_0(x) + c_1 * H_1(x) + ... + c_n * H_n(x)\]

Параметр x преобразуется в массив только если это кортеж или список, в противном случае он обрабатывается как скаляр. В любом случае, либо x, либо его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь такую же форму, как x. Если c многомерный, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно true, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно false, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму (,).

Коэффициенты с последующими нулями будут использоваться при вычислении, поэтому их следует избегать, если эффективность является проблемой.

Параметры

xarray_like, совместимый объект

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в ndarray, в противном случае он остается неизменным и обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с собой, так и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченный таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько многочленов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, необязательный

Если True, форма массива коэффициентов расширяется с единицами справа, по одному для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для оценки. Этот ключевой параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию — True.

Введено в версии 1.7.0.

Возвращает

valuesndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

hermval2d, hermgrid2d, hermval3d, hermgrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, также известную как синтетическое деление.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermval
>>> coef = [1,2,3]
>>> hermval(1, coef)
11.0
>>> hermval([[1,2],[3,4]], coef)
array([[ 11.,   51.],
       [115.,  203.]])