numpy.polynomial.hermite.hermvander2d

polynomial.hermite.hermvander2d(x, y, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней deg и точек отсчёта (x, y). Псевдо-матрица Вандермонда определяется по формуле

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = H_i(x) * H_j(y),\]

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y) , а последний индекс кодирует степени полиномов Эрмита.

Если V = hermvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), то столбцы V соответствуют элементам двумерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

и np.dot(V, c.flat) и hermval2d(x, y, c) будут совпадать с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 2-мерных рядов Эрмита с одинаковыми степенями и точками отсчёта.

Parameters

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы к float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg].

Returns

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы x.shape + (order,), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\). Тип данных будет таким же, как и преобразованные x и y.

См. также

hermvander, hermvander3d, hermval2d, hermval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.