numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

polynomial.hermite_e.hermeroots(c)[source]

Вычисление корней ряда Эрмита Е.

Возвращает корни (также называемые «нулями») многочлена

\[p(x) = \sum_i c[i] * He_i(x).\]

Параметры

cОдномерный массив_подобный

Одномерный массив коэффициентов.

Возвращает

outмассив ndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения матрицы сопутствующих, Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат можно улучшить несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Эрмита Е не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeroots, hermefromroots
>>> coef = hermefromroots([-1, 0, 1])
>>> coef
array([0., 2., 0., 1.])
>>> hermeroots(coef)
array([-1.,  0.,  1.]) # may vary