numpy.polynomial.laguerre.lagval

polynomial.laguerre.lagval(x, c, tensor=True)[source]

Вычисление значения ряда Лагерра в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

\[p(x) = c_0 * L_0(x) + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

Параметр x преобразуется в массив только если он является кортежем или списком, в противном случае он рассматривается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь такую же форму, как x. Если c многомерный, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor истинно, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor ложно, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что у скаляров форма (,).

Коэффициенты с нулевыми значениями в конце будут использованы в вычислениях, поэтому от них следует избегать, если важна эффективность.

Parameters

xarray_like, совместимый объект

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в ndarray, в противном случае он остается неизменным и рассматривается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с самими собой, так и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченных таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько полиномов. В двумерном случае коэффициенты можно представить как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, optional

Если True, форма массива коэффициентов расширяется с единицами справа, по одному для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот ключевой параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию True.

New in version 1.7.0.

Returns

valuesndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

lagval2d, laggrid2d, lagval3d, laggrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, т.е. синтетическое деление.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagval
>>> coef = [1,2,3]
>>> lagval(1, coef)
-0.5
>>> lagval([[1,2],[3,4]], coef)
array([[-0.5, -4. ],
       [-4.5, -2. ]])