numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d

polynomial.polynomial.polyvander2d(x, y, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней и точек выборки deg. Псевдо-матрица Вандермонда определяется как

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = x^i * y^j,\]

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y), а последний индекс кодирует степени x и y.

Если V = polyvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), то столбцы V соответствуют элементам двумерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

и np.dot(V, c.flat) и polyval2d(x, y, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Эта эквивалентность полезна как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества двумерных полиномов одинаковых степеней и точек выборки.

Parameters

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одного размера. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg].

Returns

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы составляет x.shape + (order,), где \(order = (deg[0]+1)*(deg([1]+1)\). Тип данных будет таким же, как преобразованные x и y.

См. также

polyvander, polyvander3d, polyval2d, polyval3d