numpy.random.binomial

random.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы берутся из биномиального распределения со значениями параметров, n испытаний и вероятностью успеха p, где n — целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но при использовании будет усечено до целого числа).

Примечание

Новый код должен использовать метод binomial экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

nint или array_like целых чисел

Параметр распределения, ≥ 0. Числа с плавающей точкой также принимаются, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов берётся. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p оба являются скалярными значениями. В противном случае np.broadcast(n, p).size образцов берётся.

Возвращает

outndarray или скаляр

Образцы, взятые из биномиального распределения с заданными параметрами, где каждый образец равен числу успехов из n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Generator.binomial

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]

где \(n\) — число испытаний, \(p\) — вероятность успеха, и \(N\) — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в генеральной совокупности с использованием случайной выборки, нормальное распределение работает хорошо, за исключением случаев, когда произведение p*n ≤5, где p = оценка популяционной доли, а n = размер выборки, в этом случае используется биномиальное распределение. Например, выборка из 15 человек показывает 4 левшей и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

1

Dalgaard, Peter, “Introductory Statistics with R”, Springer-Verlag, 2002.

2

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

3

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

4

Weisstein, Eric W. “Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5

Wikipedia, “Binomial distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация образцов из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин оказались неудачными. Какова вероятность такого события?

Давайте выполним 20 000 испытаний модели и посчитаем количество испытаний, которые дали ноль положительных результатов.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.