numpy.random.chisquare

random.chisquare(df, size=None)

Генерация выборок из хи-квадратного распределения.

Когда df независимые случайные величины, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (среднее 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, полученное распределение является хи-квадратным (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Примечание

Новый код должен использовать метод chisquare экземпляра default_rng(); пожалуйста, см. Быстрый старт.

Параметры

dffloat или array_like из float

Число степеней свободы, должно быть > 0.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если size равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df является скаляром. В противном случае, np.array(df).size выборок генерируется.

Возвращает

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из заданного хи-квадратного распределения.

Возможные исключения

ValueError

Если df <= 0 или если задан неподходящий size (например, size=-1).

См. также

Generator.chisquare

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Переменная, полученная путем суммирования квадратов df независимых, стандартно распределённых случайных величин:

\[Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i\]

имеет распределение хи-квадрат, обозначаемое

\[Q \sim \chi^2_k.\]

Функция плотности вероятности распределения хи-квадрат

\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]

где \(\Gamma\) - гамма-функция,

\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]

Ссылки

1

Справочник NIST по инженерной статистике https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random