numpy.random.exponential

random.exponential(scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из экспоненциального распределения.

Его функция плотности вероятности задаётся следующим образом:

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

для x > 0 и 0 в противном случае. \(\beta\) — параметр масштаба, который является обратной величиной параметра интенсивности \(\lambda = 1/\beta\). Параметр интенсивности — это альтернативная, широко используемая параметризация экспоненциального распределения [3].

Экспоненциальное распределение является непрерывным аналогом геометрического распределения. Оно описывает многие распространённые ситуации, например, размер капель дождя, измеренный во многих ливнях [1], или время между запросами на страницы в Википедии [2].

Примечание

Новый код должен использовать метод exponential экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

scalefloat или array_like из float

Параметр масштаба, \(\beta = 1/\lambda\). Должен быть неотрицательным.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size — None (значение по умолчанию), возвращается единственное значение, если scale — скаляр. В противном случае np.array(scale).size выборок генерируются.

Возвращает

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из экспоненциального распределения с заданными параметрами.

См. также

Generator.exponential

который следует использовать в новом коде.

Ссылки

1

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57.

2

Википедия, “Процесс Пуассона”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

3

Википедия, “Экспоненциальное распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution