numpy.random.f

random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерация выборок из распределения Фишера.

Генерируются выборки из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера-Снедекора) — это непрерывное распределение вероятностей, которое встречается в тестах ANOVA и представляет собой отношение двух величин хи-квадрат.

Примечание

Для нового кода следует использовать метод f экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

dfnumfloat или массив float

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

dfdenfloat или массив float

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если size равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок генерируется.

Возвращает

outмассив NumPy или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степени свободы между группами, в то время как dfden — степени свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

1

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Пятое издание, 2002.

2

Wikipedia, “F-распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети людей без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак, у первой группы среднее значение составляло 86,1, а у контрольной — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой, что родительский диабет не влияет на уровень глюкозы в крови у детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение составляет 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.