numpy.random.poisson

random.poisson(lam=1.0, size=None)

Генерация выборок из распределения Пуассона.

Распределение Пуассона является пределом биномиального распределения для больших N.

Примечание

Новый код должен использовать метод poisson экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

lamfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Ожидаемое число событий, происходящих в фиксированном интервале времени, должно быть >= 0. Последовательность должна быть транслируемой к запрошенному размеру.

sizeint или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size является None (по умолчанию), возвращается одно значение, если lam является скалярным. В противном случае, np.array(lam).size выборок генерируется.

Возвращает

outndarray или скаляр

Генерированные выборки из распределения Пуассона с заданными параметрами.

См. также

Generator.poisson

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Распределение Пуассона

\[f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\]

Для событий с ожидаемым интервалом \(\lambda\) распределение Пуассона \(f(k; \lambda)\) описывает вероятность \(k\) событий, произошедших в наблюдаемом интервале \(\lambda\).

Поскольку выход ограничен диапазоном типа C int64, при lam в пределах 10 сигма от максимального представимого значения возникает ValueError.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Распределение Пуассона.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html

2

Wikipedia, “Распределение Пуассона”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> import numpy as np
>>> s = np.random.poisson(5, 10000)

Отображение гистограммы выборки:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 14, density=True)
>>> plt.show()

Генерация по 100 значений для lambda 100 и 500:

>>> s = np.random.poisson(lam=(100., 500.), size=(100, 2))