numpy.random.standard_gamma

random.standard_gamma(shape, size=None)

Выборка из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, формой (иногда обозначается как «k») и масштабом=1.

Примечание

Новый код должен использовать метод standard_gamma экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

shapefloat или array_like из float

Параметр, должен быть неотрицательным.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок извлекается. Если size не указан (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если shape является скаляром. В противном случае, np.array(shape).size выборок извлекается.

Возвращает

outndarray или скаляр

Выборка из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Generator.standard_gamma

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для гамма-распределения:

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

где \(k\) — форма, \(\theta\) — масштаб, а \(\Gamma\) — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями с распределением Пуассона являются существенными.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

2

Википедия, «Гамма-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Выбрать образцы из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Показать гистограмму образцов вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()