numpy.random.wald

random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация случайных чисел из вальдовского (обратно-гауссова) распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что вальдовское распределение является обратно-гауссовым с математическим ожиданием, равным 1, но это не является универсальным утверждением.

Обратно-гауссово распределение было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратно-гауссово», поскольку существует обратная зависимость между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Примечание

В новом коде необходимо использовать метод wald экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

meanfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Математическое ожидание распределения, должно быть больше 0.

scalefloat или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр масштаба, должен быть больше 0.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае, генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из вальдовского распределения с заданными параметрами.

См. также

Generator.wald

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности вальдовского распределения задается следующим образом:

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

Как отмечалось выше, обратно-гауссово распределение впервые появилось при попытке моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процентных ставок.

Список литературы

1

Brighton Webs Ltd., Вальдовское распределение, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp

2

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

3

Википедия, «Обратно-гауссово распределение» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()