numpy.random.zipf

random.zipf(a, size=None)

Выборка из распределения Цыпфа.

Выборка производится из распределения Цыпфа со значением параметра a > 1.

Распределение Цыпфа (также известное как распределение дзета) — это непрерывное распределение вероятностей, удовлетворяющее закону Цыпфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Примечание

Новый код должен использовать метод zipf экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

afloat или array_like из float

Параметр распределения. Должен быть больше 1.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае np.array(a).size выборок генерируется.

Возвращаемые значения

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Цыпфа с указанными параметрами.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Generator.zipf

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Цыпфа

\[p(x) = \frac{x^{-a}}{\zeta(a)},\]

где \(\zeta\) — дзета-функция Римана.

Названа в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли Цыпфа, который отметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

1

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Кембридж, Массачусетс: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special  

Обрезание значений s до 50, чтобы график был интересным:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, density=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)  
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()