numpy.arctanh

numpy.arctanh(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature])=<ufunc 'arctanh'>

Обратная гиперболическая тангенс, поэлементно.

Параметры:

xarray_like

Входной массив.

outndarray, None, или кортеж из ndarray и None, необязательно

Расположение, в которое сохраняется результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой передаются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную числу выходов.

wherearray_like, необязательно

Это условие транслируется по входным данным. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если неинициализированный массив out создается по умолчанию out=None, места в нем, где условие ложно, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых аргументов см. документацию ufunc.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Массив с такой же формой, как x. Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

emath.arctanh

Примечания

arctanh — многозначная функция: для каждого x существует бесконечно много чисел z таких, что tanh(z) = x. Конвенция состоит в том, чтобы возвращать z, чья мнимая часть лежит в [-pi/2, pi/2].

Для вещественных входных типов данных arctanh всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как вещественное число или бесконечность, оно возвращает nan и устанавливает флаг ошибки с плавающей запятой invalid.

Для комплексных входных данных arctanh является комплексной аналитической функцией, имеющей разрывы ветвей [-1, -inf] и [1, inf] и является непрерывной сверху на первой и снизу на второй.

Обратная гиперболическая тангенс также известна как atanh или tanh^-1.

Ссылки

[1]

М. Абрамовиц и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 86. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_86.htm

[2]

Википедия, «Обратная гиперболическая функция», https://en.wikipedia.org/wiki/Arctanh

Примеры

>>> np.arctanh([0, -0.5])
array([ 0.        , -0.54930614])