numpy.atan

numpy.atan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature])=<ufunc 'arctan'>

Тригонометрический арктангенс, поэлементно.

Обратная функция к tan, таким образом, если y = tan(x) тогда x = arctan(y).

Параметры:

xarray_like

outndarray, None, или кортеж из ndarray и None, необязательно

Расположение, в которое сохраняется результат. Если указано, оно должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не указано или равно None, возвращается недавно выделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевое слово) должен иметь длину, равную числу выходов.

wherearray_like, необязательно

Это условие векторизуется над входом. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае, массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если неинициализированный массив out создается с помощью значения по умолчанию out=None, места в нем, где условие ложно, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых аргументов см. документацию ufunc.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Выходной массив имеет ту же форму, что и x. Его вещественная часть находится в [-pi/2, pi/2] (arctan(+/-inf) возвращает +/-pi/2). Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

arctan2

Арктангенс “четырех квадрантов” угла, образованного (x, y) и положительной осью x.

angle

Аргумент комплексных значений.

Примечания

arctan является многозначной функцией: для каждого x существует бесконечно много чисел z таких, что tan(z) = x. Конвенция заключается в возвращении угла z, чья вещественная часть лежит в диапазоне [-pi/2, pi/2].

Для вещественных типов входных данных arctan всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое не может быть выражено как вещественное число или бесконечность, она возвращает nan и устанавливает флаг ошибки с плавающей запятой invalid.

Для комплексных входных данных arctan является комплексной аналитической функцией, у которой [1j, infj] и [-1j, -infj] являются разветвлениями, и она непрерывна слева на первой, и справа на второй.

Обратный тангенс также известен как atan или tan^{-1}.

Ссылки

Abramowitz, M. and Stegun, I. A., Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 79. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_79.htm

Примеры

Ожидается, что арктангенс 0 будет 0, а 1 - pi/4:

>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

Построение графика арктангенса:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()