numpy.hamming

numpy.hamming(M)[source]

Возвращает окно Хэмминга.

Окно Хэмминга — это обрезание, образованное с помощью взвешенного косинуса.

Параметры:

Mint

Количество точек в выходном окне. Если ноль или меньше, возвращается пустой массив.

Возвращаемое значение:

outndarray

Окно, с максимальным значением, нормализованным до единицы (значение один появляется только если количество выборок нечётное).

См. также

bartlett, blackman, hanning, kaiser

Примечания

Окно Хэмминга определяется как

\[w(n) = 0.54 - 0.46\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

Окно Хэмминга названо в честь Р. У. Хэмминга, соратника Дж. У. Такки, и описано в работах Блэкмана и Такки. Оно было рекомендовано для сглаживания усечённой функции автоковариации во временной области. Большинство ссылок на окно Хэмминга взято из литературы по обработке сигналов, где оно используется в качестве одной из многих функций окон для сглаживания значений. Оно также известно как функция аподизации (что означает «удаление стопы», то есть сглаживание разрывов в начале и конце выборочного сигнала) или функция обрезания.

Ссылки

[1]

Blackman, R.B. and Tukey, J.W., (1958) The measurement of power spectra, Dover Publications, New York.

[2]

E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 109-110.

[3]

Wikipedia, “Window function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, and W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, page 425.

Примеры

>>> np.hamming(12)
array([ 0.08      ,  0.15302337,  0.34890909,  0.60546483,  0.84123594, # may vary
        0.98136677,  0.98136677,  0.84123594,  0.60546483,  0.34890909,
        0.15302337,  0.08      ])

Постройте окно и частотную характеристику.

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.hamming(51)
plt.plot(window)
plt.title("Hamming window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Hamming window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()