numpy.polynomial.hermite_e.hermevander3d

polynomial.hermite_e.hermevander3d(x, y, z, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней и точек выборки. Если степени в x, y и z равны xdeg, ydeg и zdeg соответственно, то псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = He_i(x)*He_j(y)*He_k(z),\]

где x, y и z — точки выборки. Ведущие индексы в матрице индексируют точки x, y и z, а последний индекс кодирует степени полиномов Эрмита E.

Если степени заданы в виде списка [xdeg, ydeg, zdeg], то столбцы матрицы соответствуют элементам массива коэффициентов 3D формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

В этом случае значения будут совпадать с исходными значениями до погрешности округления. Это соответствие полезно как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3D рядов Эрмита E с одинаковыми степенями и точками выборки.

Параметры:

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, содержат ли элементы комплексные числа. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней в формате [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает:

vander3dndarray

Форма возвращаемой матрицы имеет вид (N, order), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\). Тип данных будет таким же, как и у преобразованных аргументов x, y и z.

См. также

hermevander, hermevander3d, hermeval2d, hermeval3d

Примечания

New in version 1.7.0.