numpy.polynomial.laguerre.lagfromroots

polynomial.laguerre.lagfromroots(roots)[source]

Генерация ряда Лагера с заданными корнями.

Функция возвращает коэффициенты многочлена

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

в форме Лагера, где \(r_n\) — корни, указанные в roots. Если нуль имеет кратность n, то он должен появляться в roots n раз. Например, если 2 — корень кратности три, а 3 — корень кратности 2, то roots выглядит примерно так [2, 2, 2, 3, 3]. Корни могут быть в любом порядке.

Если возвращаемые коэффициенты равны c, то

\[p(x) = c_0 + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

Коэффициент последнего члена обычно не равен 1 для мономических многочленов в форме Лагера.

Параметры:

rootsarray_like

Последовательность, содержащая корни.

Возвращаемое значение:

outndarray

Одномерный массив коэффициентов. Если все корни вещественные, то out — вещественный массив, если некоторые корни комплексные, то out — комплексный, даже если все коэффициенты в результате вещественные (см. примеры ниже).

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots

numpy.polynomial.legendre.legfromroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots

numpy.polynomial.hermite.hermfromroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermefromroots

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagfromroots, lagval
>>> coef = lagfromroots((-1, 0, 1))
>>> lagval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = lagfromroots((-1j, 1j))
>>> lagval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])