numpy.random.binomial

random.binomial(n, p, size=None)

Выборка выборок из биномиального распределения.

Выборка производится из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n можно ввести в виде числа с плавающей точкой, но при использовании оно будет усечено до целого числа).

Примечание

Новый код должен использовать метод binomial экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

nint или array_like целых чисел

Параметр распределения, ≥ 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p являются скалярами. В противном случае np.broadcast(n, p).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из биномиального распределения с параметрами, где каждая выборка равна числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

random.Generator.binomial

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]

где \(n\) — число испытаний, \(p\) — вероятность успеха, а \(N\) — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки, нормальное распределение работает хорошо, если только произведение p*n ≤5, где p = оценка популяционной пропорции, а n = число выборок, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[1]

Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

[2]

Glantz, Stanton A. “Вводный курс биостатистики”. McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[3]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[4]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld – веб-ресурса Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[5]

Википедия, «Биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Реальный пример. Компания бурит 9 поисковых скважин на нефть, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не принесли успеха. Какова вероятность такого исхода?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем число испытаний, которые дали нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.