numpy.random.laplace

random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Выборка образцов из распределения Лапласа (или двойного экспоненциального распределения) со заданной локацией (или средним) и масштабом (убыванием).

Распределение Лапласа похоже на гауссовское/нормальное распределение, но оно более остро пиковое и имеет более толстые хвосты. Оно представляет разницу между двумя независимыми, одинаково распределенными экспоненциальными случайными величинами.

Примечание

Новый код должен использовать метод laplace экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

locfloat или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно

Позиция, \(\mu\), пика распределения. По умолчанию 0.

scalefloat или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно

\(\lambda\), экспоненциальное убывание. По умолчанию 1. Должно быть неотрицательным.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k образцов выбираются. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale оба являются скалярами. В противном случае np.broadcast(loc, scale).size образцов выбираются.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Выбранные образцы из распределения Лапласа с указанными параметрами.

См. также

random.Generator.laplace

который следует использовать в новом коде.

Примечания

У него есть функция плотности вероятности

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

Первый закон Лапласа (с 1774 года) утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих задач в экономике и здравоохранении это распределение, похоже, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссовское распределение.

Ссылки

[1]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание,” Нью-Йорк: Dover, 1972.

[2]

Kotz, Samuel, et. al. “Распределение Лапласа и обобщения,” Birkhauser, 2001.

[3]

Weisstein, Eric W. “Распределение Лапласа.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]

Wikipedia, “Распределение Лапласа”, https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы образцов вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссова распределения для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)