numpy.random.noncentral_f

random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального распределения F.

Выборка осуществляется из распределения F со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Примечание

Для нового кода следует использовать метод noncentral_f экземпляра Generator; пожалуйста, обратитесь к Быстрому началу.

Параметры:

dfnumfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Числитель степеней свободы, должен быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: Предыдущие версии NumPy требовали dfnum > 1.

dfdenfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Знаменатель степеней свободы, должен быть > 0.

noncfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должен быть >= 0.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Выбранные образцы из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

См. также

random.Generator.noncentral_f

который следует использовать для нового кода.

Примечания

При вычислении мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда конкретивная альтернатива верна) становится важным нецентральное распределение F. Когда нулевая гипотеза верна, статистика F подчиняется центральному распределению F. Когда нулевая гипотеза не верна, она подчиняется нецентральной статистике F.

Ссылки

[1]

Weisstein, Eric W. “Нецентральное распределение F.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]

Википедия, «Нецентральное распределение F», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, тестировании конкретной альтернативы нулевой гипотезе требуется использование нецентрального распределения F. Нам нужно вычислить площадь в хвосте распределения, превышающую значение распределения F для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные распределения для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()