numpy.random.RandomState.chisquare

метод

random.RandomState.chisquare(df, size=None)

Генерирует выборку из хи-квадратного распределения.

Когда df независимых случайных величин, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (среднее 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, получившееся распределение является хи-квадратным (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Примечание

Новый код должен использовать метод chisquare экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

dffloat или array_like чисел с плавающей точкой

Число степеней свободы, должно быть > 0.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size — None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если df — скаляр. В противном случае, np.array(df).size выборок генерируется.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из заданного хи-квадратного распределения.

Возбуждает:

ValueError

Когда df <= 0 или когда задан неподходящий size (например, size=-1).

См. также

random.Generator.chisquare

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Переменная, полученная суммированием квадратов df независимых, стандартно нормально распределенных случайных величин:

\[Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i\]

распределена как хи-квадрат, обозначается

\[Q \sim \chi^2_k.\]

Плотность вероятности хи-квадратного распределения

\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]

где \(\Gamma\) — гамма-функция,

\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]

Ссылки

[1]

NIST «Справочник по инженерной статистике» https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random