numpy.random.RandomState.gamma

метод

random.RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из гамма-распределения.

Выборки генерируются из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как “k”) и scale (иногда обозначается как “theta”), где оба параметра больше 0.

Примечание

Новый код должен использовать метод gamma экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

shapefloat или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр формы гамма-распределения. Должен быть неотрицательным.

scalefloat или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно

Параметр масштаба гамма-распределения. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если size не указан (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если shape и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(shape, scale).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение:

outмассив ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

random.Generator.gamma

который должен использоваться в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

где \(k\) — параметр формы, \(\theta\) — параметр масштаба, а \(\Gamma\) — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, имеют значение.

Ссылки

[1]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()