numpy.random.RandomState.logistic

метод

random.RandomState.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из логарифмического распределения.

Выборка производится из логарифмического распределения со значениями параметров loc (позиция или среднее, также медиана) и scale (>0).

Примечание

В новом коде следует использовать метод logistic экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

locfloat или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно

Параметр распределения. По умолчанию 0.

scalefloat или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно

Параметр распределения. Должен быть неотрицательным. По умолчанию 1.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale — скаляры. В противном случае np.broadcast(loc, scale).size выборок генерируется.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из логарифмического распределения с указанными параметрами.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

random.Generator.logistic

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения:

\[P(x) = P(x) = \frac{e^{-(x-\mu)/s}}{s(1+e^{-(x-\mu)/s})^2},\]

где \(\mu\) = позиция и \(s\) = масштаб.

Логарифмическое распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло (FIDE), где предполагается, что производительность каждого игрока является случайной величиной, распределенной по логарифмическому закону.

Ссылки

[1]

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[2]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[3]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# построение графика против распределения

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()