numpy.random.RandomState.logseries

метод

random.RandomState.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмически распределённого ряда.

Выборка из логарифмически распределённого ряда с заданным параметром формы, 0 <= p < 1.

Примечание

В новом коде следует использовать метод logseries экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

pfloat или array_like из float

Параметр формы распределения. Должен находиться в диапазоне [0, 1).

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если p является скаляром. В противном случае np.array(p).size выборок генерируются.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из логарифмически распределённого ряда.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

random.Generator.logseries

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности логарифмического ряда распределения:

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может быть использовано для моделирования количества пассажиров в автомобилях [3].

Ссылки

[1]

Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального разнообразия видов с помощью логарифмического распределения встречаемости: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, том 5, номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[2]

Фишер, Р. А., А. С. Корбет и К. Б. Уильямс. 1943. Отношение между числом видов и числом особей в случайной выборке популяции животных. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

[3]

Д. Дж. Хэнд, Ф. Дейли, Д. Лунн, Е. Островский, Справочник по наборам малых данных, CRC Press, 1994.

[4]

Википедия, «Логарифмическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика против распределения

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()