numpy.random.RandomState.standard_gamma

метод

random.RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

Генерирует выборки из стандартного гамма-распределения.

Выборка осуществляется из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как “k”) и масштаб=1.

Примечание

Новый код должен использовать метод standard_gamma экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

shapefloat или array_like из float

Параметр, должен быть неотрицательным.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если shape скаляр. В противном случае, np.array(shape).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т. д.

random.Generator.standard_gamma

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для гамма-распределения

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

где \(k\) — форма, а \(\theta\) — масштаб, а \(\Gamma\) — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, являются существенными.

Ссылки

[1]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерировать выборки из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отобразить гистограмму выборок, а также функцию плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()