numpy.random.RandomState.wald

метод

random.RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерирует выборки из распределения Вальда (или обратного гауссова распределения).

При стремлении масштаба к бесконечности распределение приближается к гауссову. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовым распределением со средним значением 1, но это не является универсальным.

Распределение обратного гаусса впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссово» из-за обратной зависимости между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Примечание

В новом коде следует использовать метод wald экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

meanfloat или array_like из чисел с плавающей точкой

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scalefloat или array_like из чисел с плавающей точкой

Параметр масштаба, должен быть > 0.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(mean, scale).size значений.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Вальда.

См. также

random.Generator.wald

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

Как отмечалось выше, распределение обратного гаусса первоначально появлялось при попытке моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в надежности моделей и моделировании доходностей акций и процессов процентных ставок.

Ссылки

[1]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp

[2]

Чхикара, Радж С., и Фолкз, Дж. Лерой, «Распределение обратного гаусса: теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.

[3]

Википедия, «Распределение обратного гаусса» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерируем значения из распределения и строим гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()