numpy.random.RandomState.zipf

метод

random.RandomState.zipf(a, size=None)

Генерирует выборки из распределения Ципфа.

Выборка производится из распределения Ципфа с заданным параметром a > 1.

Распределение Ципфа (также известное как распределение Цеты) — это дискретное вероятностное распределение, удовлетворяющее закону Ципфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Примечание

Новый код должен использовать метод zipf экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

afloat или array_like из float

Параметр распределения. Должно быть больше 1.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае, генерируются np.array(a).size выборок.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Ципфа.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

random.Generator.zipf

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для распределения Ципфа

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

для целых чисел \(k \geq 1\), где \(\zeta\) — дзета-функция Римана.

Названа в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли Ципфа, который отметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

[1]

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Кембридж, Массачусетс: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

Отображение гистограммы выборок вместе с ожидаемой гистограммой, основанной на функции плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta  

bincount предоставляет быструю гистограмму для небольших целых чисел.

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()