numpy.random.wald

random.wald(mean, scale, size=None)

Выборка из распределения Вальда (или обратного гауссовского распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда представляет собой обратное гауссовское распределение со средним значением, равным 1, но это не является универсальным.

Распределение обратной гауссовой функции было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское распределение», поскольку существует обратная зависимость между временем, необходимым для прохождения единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Примечание

Новый код должен использовать метод wald экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

meanfloat или array_like float

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scalefloat или array_like float

Параметр масштаба, должен быть > 0.

sizeint или кортеж int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale оба скаляры. В противном случае np.broadcast(mean, scale).size значений.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Выборка значений из параметризованного распределения Вальда.

См. также

random.Generator.wald

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

Как отмечено выше, обратное гауссовское распределение возникает в первую очередь при попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделях надежности и при моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[1]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp

[2]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]

Википедия, «Обратное гауссовское распределение» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()