Модуль Int

Тип целочисленных значений.

zero — целое число 0.

one — целое число 1.

minus_one — целое число -1.

neg x — ~-x.

add x y — сложение x + y.

sub x y — вычитание x - y.

mul x y — умножение x * y.

Деление с округлением. div x y — частное x / y, округлённое к нулю до целого числа. Подробности см. в описании (/).

rem x y — остаток от деления с округлением div x y. Выполняется rem x y = x - div x y * y. Подробности см. в описании (mod).

Деление с округлением вниз. fdiv x y — частное x / y, округлённое вниз до целого числа. Выполняются условия fdiv x y <= div x y <= cdiv x y и cdiv x y - fdiv x y <= 1.

Деление с округлением вверх. cdiv x y — частное x / y, округлённое вверх до целого числа. Выполняются условия fdiv x y <= div x y <= cdiv x y и cdiv x y - fdiv x y <= 1.

Евклидово деление. ediv x y — частное x / y, округлённое вниз до целого числа, если y > 0, и округлённое вверх до целого числа, если y < 0. Остаток erem x y = x - ediv x y * y всегда неотрицателен. Кроме того, ediv x (-y) = - ediv x y.

Евклидов остаток. Если y не равен нулю, выполняются условия x = ediv x y * y + erem x y и 0 <= erem x y <= abs y - 1. Результат erem x y всегда неотрицателен, в отличие от результата rem x y, знак которого совпадает со знаком x.

succ x — add x 1.

pred x — sub x 1.

abs x — абсолютное значение x. То есть x, если x положительно, и neg x, если x отрицательно. Предупреждение. Результат может быть отрицательным, если аргумент равен Int.min_int.

max_int — наибольшее представимое целое число, 2Sys.int_size - 1-1.

min_int — наименьшее представимое целое число, -2Sys.int_size - 1.

logand x y — побитовое логическое И для x и y.

logor x y — побитовое логическое ИЛИ для x и y.

logxor x y — побитовое логическое исключающее ИЛИ для x и y.

lognot x — побитовое логическое отрицание x.

shift_left x n сдвигает x влево на n бит. Результат не определён, если n < 0 или n > Sys.int_size.

shift_right x n сдвигает x вправо на n бит. Это арифметический сдвиг: знаковый бит x копируется и вставляется в освободившиеся биты. Результат не определён, если n < 0 или n > Sys.int_size.

shift_right_logical x n сдвигает x вправо на n бит. Это логический сдвиг: в освободившиеся биты вставляются нули независимо от знака x. Результат не определён, если n < 0 или n > Sys.int_size.

equal x y — true тогда и только тогда, когда x = y.

compare x y — это compare x y, но более эффективный.

Возвращает меньшее из двух аргументов.

Возвращает большее из двух аргументов.

Подсчёт единичных битов, также известный как вес Хэмминга. popcount n — количество единичных битов в двоичном представлении n. Отрицательные n представлены в дополнительном коде.

unsigned_bitsize n — минимальное количество битов, необходимое для представления n в виде беззнакового двоичного числа. Это наименьшее целое число i между 0 и Sys.int_size включительно, для которого выполняется 0 <= n < 2{^i} (беззнаковое).

signed_bitsize n — минимальное количество битов, необходимое для представления n в виде знакового двоичного числа в дополнительном коде. Это наименьшее целое число i между 1 и Sys.int_size включительно, для которого выполняется -2{^i-1} <= n < 2{^i-1} (знаковое).

leading_zeros n — количество ведущих (старших) нулевых битов в двоичном представлении n. Это целое число от 0 до Sys.int_size включительно. Если n отрицательно, leading_zeros n = 0, поскольку старший бит n равен 1. leading_zeros n = {!Sys.int_size} тогда и только тогда, когда n = zero. Обратите внимание, что leading_zeros n + unsigned_bitsize n = {!Sys.int_size}.

leading_sign_bits n — количество ведущих (старших) знаковых битов в двоичном представлении n, не считая самого знакового бита. Это целое число от 0 до {!Sys.int_size} - 1 включительно. Для положительных n оно равно количеству ведущих нулевых битов минус один. Для отрицательных n оно равно количеству ведущих единичных битов минус один. Обратите внимание, что leading_sign_bits n + signed_bitsize n = {!Sys.int_size}.

trailing_zeros n — количество конечных (младших) нулевых битов в двоичном представлении n. Это целое число от 0 до Sys.int_size включительно. Это наибольшее целое число i <= {!Sys.int_size}, для которого 2{^i} делит n без остатка. Например, trailing_zeros n = 0 тогда и только тогда, когда n нечётно, а trailing_zeros n = {!Sys.int_size} тогда и только тогда, когда n = zero.

to_float x — x в виде числа с плавающей точкой.

of_float x усекает x до целого числа. Результат не определён, если аргумент равен nan или выходит за диапазон представимых целых чисел.

to_string x — строковое представление x в десятичной системе счисления.

Хеш-функция с начальным значением для целых чисел, возвращающая то же значение, что и Hashtbl.seeded_hash. Эта функция позволяет передавать данный модуль в качестве аргумента функтору Hashtbl.MakeSeeded.

Хеш-функция без начального значения для целых чисел, возвращающая то же значение, что и Hashtbl.hash. Эта функция позволяет передавать данный модуль в качестве аргумента функтору Hashtbl.Make.