Множество.Make

Тип элементов множества.

Тип множеств.

Пустое множество.

Проверка, является ли множество пустым.

mem x s проверяет, принадлежит ли x множеству s.

add x s возвращает множество, содержащее все элементы s, плюс x. Если x уже присутствует в s, то возвращается s без изменений (результат функции тогда физически равен s).

singleton x возвращает одноэлементное множество, содержащее только x.

remove x s возвращает множество, содержащее все элементы s, за исключением x. Если x не присутствует в s, то возвращается s без изменений (результат функции тогда физически равен s).

Объединение множеств.

Пересечение множеств.

Проверка, являются ли два множества непересекающимися.

Разность множеств: diff s1 s2 содержит элементы s1, которые не присутствуют в s2.

Полное упорядочение множеств. Может быть использовано в качестве функции упорядочивания для множеств множеств.

equal s1 s2 проверяет, равны ли множества s1 и s2, то есть, содержат ли они одинаковые элементы.

subset s1 s2 проверяет, является ли множество s1 подмножеством множества s2.

iter f s применяет f к каждому элементу s последовательно. Элементы s предоставляются f в порядке возрастания по отношению к упорядочению элементов.

map f s — множество, элементами которого являются f a0, f a1,... f
        aN, где a0, a1,... aN — элементы s.

Элементы передаются f в порядке возрастания по отношению к упорядочению элементов.

Если ни один элемент s не изменяется f, то возвращается s без изменений. (Если каждый результат f физически равен его входному значению, возвращаемое множество физически равно s.)

fold f s init вычисляет (f xN ... (f x2 (f x1 init))...), где x1 ... xN — элементы s, в порядке возрастания.

for_all f s проверяет, удовлетворяют ли все элементы множества предикату f.

exists f s проверяет, удовлетворяет ли хотя бы один элемент множества предикату f.

filter f s возвращает множество всех элементов s, удовлетворяющих предикату f. Если f удовлетворяет каждому элементу s, то возвращается s без изменений (результат функции тогда физически равен s).

filter_map f s возвращает множество всех v, таких что f x = Some v для некоторого элемента x множества s.

Например,

filter_map (fun n -> if n mod 2 = 0 then Some (n / 2) else None) s

является множеством половин чётных элементов s.

Если ни один элемент s не изменяется или исключается f (если f x = Some x для каждого элемента x ), то возвращается s без изменений: результат функции тогда физически равен s.

partition f s возвращает пару множеств (s1, s2), где s1 — множество всех элементов s, удовлетворяющих предикату f, и s2 — множество всех элементов s , не удовлетворяющих f.

Возвращает количество элементов множества.

Возвращает список всех элементов данного множества. Возвращаемый список отсортирован в порядке возрастания по отношению к упорядочению Ord.compare, где Ord — аргумент, переданный в Set.Make.

Возвращает наименьший элемент данного множества (относительно упорядочения Ord.compare ), или вызывает Not_found, если множество пусто.

Возвращает наименьший элемент данного множества (относительно упорядочения Ord.compare ), или None, если множество пусто.

Аналогично Set.S.min_elt, но возвращает наибольший элемент данного множества.

Аналогично Set.S.min_elt_opt, но возвращает наибольший элемент данного множества.

Возвращает один элемент данного множества, или вызывает Not_found, если множество пусто. Какой элемент будет выбран, не определено, но одинаковые элементы будут выбираться для одинаковых множеств.

Возвращает один элемент данного множества, или None, если множество пусто. Какой элемент будет выбран, не определено, но одинаковые элементы будут выбираться для одинаковых множеств.

split x s возвращает тройку (l, present, r), где l — множество элементов s , строго меньших x; r — множество элементов s , строго больших x; present — false, если s не содержит элементов, равных x, или true, если s содержит элемент, равный x.

find x s возвращает элемент s равный x (согласно Ord.compare ), или вызывает Not_found, если такого элемента не существует.

find_opt x s возвращает элемент s равный x (согласно Ord.compare ), или None, если такого элемента не существует.

find_first f s, где f — монотонно возрастающая функция, возвращает наименьший элемент e множества s , такой что f e, или вызывает Not_found, если такого элемента не существует.

Например, find_first (fun e -> Ord.compare e x >= 0) s вернёт первый элемент e множества s , для которого Ord.compare e x >= 0 (интуитивно: e >= x ), или вызовет Not_found , если x больше любого элемента множества s.

find_first_opt f s, где f — монотонно возрастающая функция, возвращает опцию, содержащую наименьший элемент e из s такой, что f e, или None в случае отсутствия такого элемента.

find_last f s, где f — монотонно убывающая функция, возвращает наибольший элемент e из s такой, что f e, или вызывает Not_found в случае отсутствия такого элемента.

find_last_opt f s, где f — монотонно убывающая функция, возвращает опцию, содержащую наибольший элемент e из s такой, что f e, или None в случае отсутствия такого элемента.

of_list l создаёт множество из списка элементов. Обычно это более эффективно, чем применение add к списку, за исключением, возможно, списков с большим количеством дублируемых элементов.

to_seq_from x s итерируется по подмножеству элементов s в порядке возрастания, начиная с x или выше.

Итерироваться по всему множеству в порядке возрастания

Итерироваться по всему множеству в порядке убывания

Добавить заданные элементы в множество в порядке.

Построить множество из заданных связей