30.3 Выпуклая оболочка

Выпуклая оболочка набора точек — это минимальная выпуклая оболочка, содержащая все точки. Octave имеет функции convhull и convhulln для вычисления выпуклой оболочки 2-мерных и N-мерных наборов точек.

H = convhull (x, y)

H = convhull (x, y, z)

H = convhull (x)

H = convhull (…, options)

[H, V] = convhull (…)

Вычисление выпуклой оболочки 2-D или 3-D набора точек.

Оболочка H — это вектор линейных индексов в исходном наборе точек, который указывает, какие точки образуют охватывающую оболочку. Только для 2-D входов вывод упорядочен против часовой стрелки вокруг оболочки.

Вход x также может быть матрицей с двумя или тремя столбцами, где первый столбец содержит данные x, второй — y, а необязательный третий — z-данные.

Необязательный конечный аргумент, который должен быть строкой или массивом ячеек строк, содержит опции, передаваемые подлежащей команде qhull. См. документацию для библиотеки Qhull для получения подробностей http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options. По умолчанию используется {"Qt"}.

Если options отсутствует или [] , то используются значения по умолчанию. В противном случае options заменяет список аргументов по умолчанию. Для добавления пользовательских опций к значениям по умолчанию необходимо повторить аргументы по умолчанию в options. Используйте пустую строку, чтобы не передавать аргументы.

Если запрашивается второй вывод V, вычисляется объем охватывающей выпуклой оболочки.

См. также: convhulln, delaunay, voronoi.

h = convhulln (pts)

h = convhulln (pts, options)

[h, v] = convhulln (…)

Вычисление выпуклой оболочки набора точек pts.

pts — это матрица размера [n, dim], содержащая n точек в пространстве размерности dim.

Оболочка h — это вектор индексов в наборе точек и указывает, какие точки образуют охватывающую оболочку.

Необязательный второй аргумент, который должен быть строкой или массивом ячеек строк, содержит опции, передаваемые подлежащей команде qhull. См. документацию для библиотеки Qhull для получения подробностей http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options. Значения по умолчанию зависят от размерности ввода:

• 2D, 3D, 4D: options = {"Qt"}
• 5D и выше: options = {"Qt", "Qx"}

Если options отсутствует или [] , то используются значения по умолчанию. В противном случае options заменяет список аргументов по умолчанию. Для добавления пользовательских опций к значениям по умолчанию необходимо повторить аргументы по умолчанию в options. Используйте пустую строку, чтобы не передавать аргументы.

Если запрашивается второй вывод v, вычисляется объем охватывающей выпуклой оболочки.

См. также: convhull, delaunayn, voronoin.

Пример использования convhull

x = -3:0.05:3;
y = abs (sin (x));
k = convhull (x, y);
plot (x(k), y(k), "r-", x, y, "b+");
axis ([-3.05, 3.05, -0.05, 1.05]);

Вывод выше можно увидеть на рисунке 30.5.

Рисунок 30.5: Выпуклая оболочка простого набора точек