28.6 Разные функции

poly (A)

poly (x)

Если A — квадратная матрица N×N, poly (A) — это строковый вектор коэффициентов det (z * eye (N) - A), характеристического полинома матрицы A.

Например, следующий код находит собственные значения матрицы A, которые являются корнями poly (A).

roots (poly (eye (3)))
    ⇒ 1.00001 + 0.00001i
       1.00001 - 0.00001i
       0.99999 + 0.00000i

На самом деле, все три собственных значения равны точно 1, что подчеркивает, что для повышения производительности вычислений следует использовать функцию eig для вычисления собственных значений.

Если x — вектор, poly (x) — вектор коэффициентов полинома, корнями которого являются элементы вектора x. То есть, если c — полином, то элементы d = roots (poly (c)) содержатся в c. Вектора c и d не идентичны из-за сортировки и погрешностей округления.

См. также: roots, eig.

polyout (c)

polyout (c, x)

str = polyout (…)

Выводит отформатированную версию полинома c.

Отформатированный полином

c(x) = c(1) * x^n + … + c(n) x + c(n+1)

возвращается в виде строки или выводится на экран, если nargout равно нулю.

Второй аргумент x определяет имя переменной, используемое для каждого члена, и по умолчанию равен строке "s".

См. также: polyreduce.

polyreduce (c)

Приводит вектор коэффициентов полинома к минимальному числу членов, удаляя любые ведущие нули.

См. также: polyout.