4.2 Диапазоны

Диапазон — удобный способ записи строчной матрицы с равномерно распределёнными элементами. Выражение диапазона определяется значением первого элемента в диапазоне, необязательным значением приращения между элементами и максимальным значением, которого элементы диапазона не должны превышать. Основание, приращение и предел разделены двоеточиями (символом «:») и могут содержать любые арифметические выражения и вызовы функций. Если приращение опущено, оно предполагается равным 1. Например, диапазон

1 : 5

определяет множество значений [ 1, 2, 3, 4, 5 ], а диапазон

1 : 3 : 5

определяет множество значений [ 1, 4 ].

Хотя константа диапазона задаёт строчную матрицу, Octave обычно не преобразует константы диапазонов в векторы, если это не необходимо. Это позволяет вам записать константу, например, 1 : 10000, без использования 80 000 байт памяти на типичной 32-битной рабочей станции.

Типичный пример, когда преобразование диапазонов в векторы становится необходимым, — это их использование внутри вектора (т.е. внутри квадратных скобок). Например, в то время как

x = 0 : 0.1 : 1;

определяет x как переменную типа range и занимает 24 байта памяти, выражение

y = [ 0 : 0.1 : 1];

определяет y как переменную типа matrix и занимает 88 байт памяти.

Эту оптимизацию по экономии места можно отключить, используя функцию disable_range.

val = disable_range ()

old_val = disable_range (new_val)

disable_range (new_val, "local")

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, хранятся ли диапазоны в специальном компактном формате.

Значение по умолчанию — true. Если этот параметр отключён, Octave будет хранить диапазоны в виде полных матриц.

При вызове изнутри функции с опцией "local", переменная изменяется локально для функции и всех вызываемых ею подпрограмм. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

См. также: disable_diagonal_matrix, disable_permutation_matrix.

Обратите внимание, что верхняя (или нижняя, если приращение отрицательное) граница диапазона не всегда включается в множество значений, и что диапазоны, определённые с помощью чисел с плавающей точкой, могут давать неожиданные результаты, поскольку Octave использует арифметику с плавающей точкой для вычисления значений в диапазоне. Если важно включать конечные точки диапазона и известно количество элементов, следует использовать функцию linspace вместо неё (см. Специальные матрицы-утилиты).

При добавлении скаляра к диапазону, вычитании скаляра из него (или вычитании диапазона из скаляра) и умножении на скаляр, Octave попытается избежать распаковки диапазона и сохранить результат в виде диапазона тоже, если сможет определить, что это безопасно. Например, выполнение

a = 2*(1:1e7) - 1;

даст тот же результат, что и 1:2:2e7-1, но без создания вектора с десятью миллионами элементов.

Использование нуля в качестве приращения в обозначении с двоеточием, как 1:0:1, запрещено, так как произойдёт деление на ноль при определении количества элементов диапазона. Однако диапазоны с нулевым приращением (т.е. все элементы равны) полезны, особенно при индексировании, и Octave позволяет их создавать, используя встроенную функцию ones. Обратите внимание, что, так как диапазон должен быть строчной матрицей, ones (1, 10) создаёт диапазон, в то время как ones (10, 1) — нет.

При разборе выражения диапазона Octave проверяет элементы выражения, чтобы определить, являются ли они все константами. Если да, то оно заменяет выражение диапазона одной константой диапазона.